Вариант 2. Построить графики функций. Указать D(y) и E(y): 1) y = x^2,3; 2) y = x^−5; 3) y = x^0,3.

В показанной части задания показатели читаются как 2,3; −5 и 0,3. Для положительных оснований функция степени с постоянным показателем монотонна: при положительном показателе возрастает, при отрицательном убывает. Для показателей 2,3 и 0,3 графики рассматриваем при x ≥ 0.

1. y = x^2,3. Область определения: D(y) = [0; +∞). Значения неотрицательны, причём y(0) = 0, поэтому E(y) = [0; +∞).

2. y = x⁻⁵ = 1/x⁵. Деление на ноль невозможно, поэтому D(y) = (−∞; 0) ∪ (0; +∞). Значения также не могут быть нулём, следовательно, E(y) = (−∞; 0) ∪ (0; +∞).

3. y = x^0,3. При вещественном показателе 0,3 = 3/10 отрицательные основания не входят в область определения. Поэтому D(y) = [0; +∞), а E(y) = [0; +∞).

Графики схематические; оси не подписаны масштабом.