Ответ:

  1. Повсюду раздавался стук топоров и молотков, визг пил и рубанков, лязг и грохот.

    Одна грамматическая основа: стук, визг, лязг и грохот раздавались. Союзы и соединяют однородные слова внутри групп; запятые разделяют перечисляемые группы. Схема: [= — и —, — и —, — и —].

  2. У Гаврилы смешно надулись щёки и оттопырились губы.

    Основы: щёки надулись; губы оттопырились. Запятая не ставится: у частей есть общий второстепенный член у Гаврилы. Схема: [У Гаврилы = —] и [У Гаврилы = —].

  3. Иней подолгу лежал на скатах крыш, и у колодца, и на перилах балкона, и на листве.

    Одна основа: иней лежал. Повторяющийся союз и соединяет однородные обстоятельства места; между ними ставятся запятые. Схема: [— = на …, и …, и …, и …].

  4. Молодой мичман свыкся с положением, и буря уже не пугала его.

    Основы: мичман свыкся; буря не пугала. Союз соединяет части ССП. Схема: [— =], и [— =].

  5. Удар повторился с новой силой, и у Васи заколотилось сердце.

    Основы: удар повторился; сердце заколотилось. Союз соединяет части ССП. Схема: [— =], и [— =].

  6. Блеснула молния, и он узнал Гулию.

    Основы: молния блеснула; он узнал. Союз соединяет части ССП. Схема: [= —], и [— =].

  7. Глубоко-глубоко отражались в пруду и берег, и вечернее небо, и полоски облаков.

    Одна основа: берег, небо и полоски отражались. Повторяющийся союз и связывает однородные подлежащие; между ними ставятся запятые. Схема: [= и —, и —, и —].

ССП без запятой из-за общего второстепенного члена в этом варианте нет. В предложении 9 запятой тоже нет, но его части имеют общий второстепенный член «у Гаврилы» и связаны союзом при однородных сказуемых.