Вариант 2. Рациональные выражения. 1. Упростите: а) −(2x²)/(3y) · y/(6x); б) (18m³)/(5n²) · (25n)/(12m²); в) (y³)/(x²) · x³.

1. а) Сокращаем общие множители:

   \( -\frac{2x^2}{3y}\cdot\frac{y}{6x}=-\frac{2x^2y}{18xy}=-\frac{x}{9}. \)

2. б) Сокращаем числовые коэффициенты и степени переменных:

   \( \frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}=\frac{18\cdot25}{5\cdot12}\cdot\frac{m}{n}=\frac{15m}{2n}. \)

3. в) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

   \( \frac{y^3}{x^2}\cdot x^3=y^3x. \)

Ответ: а) \(-\frac{x}{9}\); б) \(\frac{15m}{2n}\); в) \(xy^3\).