Вариант 2. Решить уравнения: а) 5x + 2 = 3x − 3,2; б) 6 − 2(5 + 2x) = 5(4 − 3x); в) x(5 − x) + x(x − 1); г) −1 2/9 · y = −5/6.

Question

Вопрос:

Вариант 2. Решить уравнения: а) 5x + 2 = 3x − 3,2; б) 6 − 2(5 + 2x) = 5(4 − 3x); в) x(5 − x) + x(x − 1); г) −1 2/9 · y = −5/6.

Accepted Answer

Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, числа — в другую:
\(5x+2=3x-3.2\)
\(5x-3x=-3.2-2\)
\(2x=-5.2\), поэтому \(x=-2.6\).
Раскроем скобки:
\(6-10-4x=20-15x\)
Перенесём слагаемые:
\(11x=24\)
\(x=\frac{24}{11}\).
В изображении в пункте «в» дана сумма выражений без знака равенства, поэтому уравнение решить нельзя. Упростим выражение:
\(x(5-x)+x(x-1)=5x-x^2+x^2-x=4x\).
Чтобы решить уравнение, нужна его правая часть.
Преобразуем смешанное число:
\(-1\frac{2}{9}y=-\frac{11}{9}y=-\frac{5}{6}\)
Разделим обе части на \(-\frac{11}{9}\):
\(y=-\frac{5}{6}\cdot\left(-\frac{9}{11}\right)=\frac{15}{22}\).

Ответ: а) \(x=-2.6\); б) \(x=\frac{24}{11}\); в) выражение упрощается до \(4x\), для решения уравнения не хватает правой части; г) \(y=\frac{15}{22}\).