Вариант 2. Решите неравенства: 1) −15x < 30; 2) 8x > 7x; 3) 6x + 2 > 5 − 7x; 4) 4 + x < 1 − 2x; 5) 4(1 − 2x) + 5(x − 7) ≥ 0; 6) \(\frac{2x}{7}-x>3\); 7) \(\frac{7x-5}{3}>\frac{13x+1}{5}\).

1. \(-15x<30\). Делим на \(-15\) и меняем знак: \(x>-2\).
2. \(8x>7x\). Вычитаем \(7x\): \(x>0\).
3. \(6x+2>5-7x\). Переносим слагаемые: \(13x>3\), поэтому \(x>\frac3{13}\).
4. \(4+x<1-2x\). Получаем \(3x<-3\), откуда \(x<-1\).
5. \(4(1-2x)+5(x-7)\ge0\). Раскрываем скобки: \(4-8x+5x-35\ge0\); \(-3x-31\ge0\); \(-3x\ge31\); \(x\le-\frac{31}{3}\).
6. \(\frac{2x}{7}-x>3\). Получаем \(-\frac{5x}{7}>3\). Умножаем на \(-\frac75\) и меняем знак: \(x<-\frac{21}{5}\).
7. \(\frac{7x-5}{3}>\frac{13x+1}{5}\). Умножаем на 15: \(5(7x-5)>3(13x+1)\); \(35x-25>39x+3\); \(-28>4x\); \(x<-7\).

Ответ: 1) \(x>-2\); 2) \(x>0\); 3) \(x>\frac3{13}\); 4) \(x<-1\); 5) \(x\le-\frac{31}{3}\); 6) \(x<-\frac{21}{5}\); 7) \(x<-7\).