Вариант 2. Решите неравенства, ответ запишите в виде числового промежутка: 1) 7x > 4,2; 2) (1/4)x ≤ −6; 3) 0,6 − 2x < 0; 4) −(2x + 1) ≤ 3(x + 2); 5) 4x/3 > 2; 6) 2x + x/3 ≤ 7.

Делим обе части на положительное число 7:

\(7x>4.2\Rightarrow x>0.6\).

Ответ: \((0.6; +\infty)\).

Умножаем обе части на положительное число 4:

\(\frac{x}{4}\le -6\Rightarrow x\le -24\).

Ответ: \((-\infty; -24]\).

Переносим 0,6 и делим на отрицательное число −2, меняя знак:

\(0.6-2x<0\Rightarrow -2x<-0.6\Rightarrow x>0.3\).

Ответ: \((0.3; +\infty)\).

Раскрываем скобки и переносим слагаемые:

\(-(2x+1)\le 3(x+2)\Rightarrow -2x-1\le 3x+6\Rightarrow -7\le 5x\Rightarrow x\ge -\frac{7}{5}\).

Ответ: \([-\frac{7}{5}; +\infty)\).

Умножаем обе части на положительное число 3:

\(\frac{4x}{3}>2\Rightarrow 4x>6\Rightarrow x>1.5\).

Ответ: \((1.5; +\infty)\).

Приводим слагаемые к общему знаменателю:

\(2x+\frac{x}{3}\le 7\Rightarrow \frac{7x}{3}\le 7\Rightarrow 7x\le 21\Rightarrow x\le 3\).

Ответ: \((-\infty; 3]\).