Вариант 2. Решите уравнения: 1) \(\frac{5x+7}{8}-\frac{3x+1}{5}=1\); 2) \(\frac{5x-1}{3}-\frac{6x-1}{5}=-2\); 3) \(\frac{3x-1}{4}-\frac{20-x}{3}=5\); 4) \(\frac{3x-1}{5}-\frac{2x+6}{8}=5\); 5) \(\frac{3a-2}{4}+\frac{2-a}{6}=1\); 6) \(\frac{5a}{6}-\frac{2a+1}{2}=0\); 7) \(\frac{m+4}{8}-\frac{4m+1}{12}=0\); 8) \(\frac{5x}{3}=\frac{2-3x}{4}\); 9) \(\frac{1-3x}{14}=\frac{x-2}{4}\); 10) \(\frac{a-1}{3}+\frac{2a-11}{9}=0\).

1. Умножим обе части на 40 — общий знаменатель дробей:

   \(5(5x+7)-8(3x+1)=40\).

   \(25x+35-24x-8=40\), поэтому \(x+27=40\), откуда \(x=13\).

2. Умножим обе части на 15:

   \(5(5x-1)-3(6x-1)=-30\).

   \(25x-5-18x+3=-30\), значит \(7x-2=-30\), откуда \(x=-4\).

3. Умножим обе части на 12:

   \(3(3x-1)-4(20-x)=60\).

   \(9x-3-80+4x=60\), значит \(13x=143\), откуда \(x=11\).

4. Умножим обе части на 40:

   \(8(3x-1)-5(2x+6)=200\).

   \(24x-8-10x-30=200\), значит \(14x=238\), откуда \(x=17\).

5. Умножим обе части на 12:

   \(3(3a-2)+2(2-a)=12\).

   \(9a-6+4-2a=12\), значит \(7a=14\), откуда \(a=2\).

6. Умножим обе части на 6:

   \(5a-3(2a+1)=0\).

   \(5a-6a-3=0\), значит \(-a=3\), откуда \(a=-3\).

7. Умножим обе части на 24:

   \(3(m+4)-2(4m+1)=0\).

   \(3m+12-8m-2=0\), значит \(-5m+10=0\), откуда \(m=2\).

8. Умножим обе части на 12:

   \(20x=3(2-3x)\).

   \(20x=6-9x\), значит \(29x=6\), откуда \(x=\frac{6}{29}\).

9. Умножим обе части на 28:

   \(2(1-3x)=7(x-2)\).

   \(2-6x=7x-14\), значит \(16=13x\), откуда \(x=\frac{16}{13}\).

10. Умножим обе части на 9:

    \(3(a-1)+(2a-11)=0\).

    \(3a-3+2a-11=0\), значит \(5a=14\), откуда \(a=\frac{14}{5}\).

Ответ: 1) \(x=13\); 2) \(x=-4\); 3) \(x=11\); 4) \(x=17\); 5) \(a=2\); 6) \(a=-3\); 7) \(m=2\); 8) \(x=\frac{6}{29}\); 9) \(x=\frac{16}{13}\); 10) \(a=\frac{14}{5}\).