Вариант 2. Решите уравнения: а) \(2x^2-16x=0\); б) \(2x^2+7x-30=0\).

а) Вынесем общий множитель:

\(2x^2-16x=0\),
\(2x(x-8)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(2x=0\) или \(x-8=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=8\).

б) Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(2x^2+7x-30=(2x-5)(x+6)\),

поэтому \((2x-5)(x+6)=0\). Отсюда \(x=\frac{5}{2}\) или \(x=-6\).

Ответ: а) 0; 8. б) \(\frac{5}{2}\); −6.