Вариант 2. Сложите или вычтите дроби с одинаковыми знаменателями: а) m/2 + n/2; б) (a−7b)/12 + (2a+4b)/12; в) (4y−1)/(5y) − (2y−7)/(5y) + (3y−1)/(5y); г) (4b−7c)/(3b−2c) + (2b+3c)/(2c−3b); д) (3a+1)/(14ab) − (7a+b)/(14ab) − (b−1)/(14ab).

Question

Вопрос:

Фото задания: Вариант 2. Сложите или вычтите дроби с одинаковыми знаменателями: а) m/2 + n/2; б) (a−7b)/12 + (2a+4b)/12; в) (4y−1)/(5y) −…

Вариант 2. Сложите или вычтите дроби с одинаковыми знаменателями: а) m/2 + n/2; б) (a−7b)/12 + (2a+4b)/12; в) (4y−1)/(5y) − (2y−7)/(5y) + (3y−1)/(5y); г) (4b−7c)/(3b−2c) + (2b+3c)/(2c−3b); д) (3a+1)/(14ab) − (7a+b)/(14ab) − (b−1)/(14ab).

Accepted Answer

Складываем или вычитаем числители, знаменатель оставляем без изменения, затем сокращаем дробь.

\(\dfrac{m}{2}+\dfrac{n}{2}=\dfrac{m+n}{2}\).
\(\dfrac{a-7b}{12}+\dfrac{2a+4b}{12}=\dfrac{a-7b+2a+4b}{12}=\dfrac{3a-3b}{12}=\dfrac{a-b}{4}\).
\(\dfrac{4y-1}{5y}-\dfrac{2y-7}{5y}+\dfrac{3y-1}{5y}=\dfrac{4y-1-2y+7+3y-1}{5y}=\dfrac{5y+5}{5y}=\dfrac{y+1}{y}\), \(y\ne0\).
Так как \(2c-3b=-(3b-2c)\), то
\(\dfrac{4b-7c}{3b-2c}+\dfrac{2b+3c}{2c-3b}=\dfrac{4b-7c-(2b+3c)}{3b-2c}=\dfrac{2b-10c}{3b-2c}=\dfrac{2(b-5c)}{3b-2c}\).
\(\dfrac{3a+1}{14ab}-\dfrac{7a+b}{14ab}-\dfrac{b-1}{14ab}=\dfrac{3a+1-7a-b-b+1}{14ab}=\dfrac{-4a-2b+2}{14ab}=\dfrac{-2a-b+1}{7ab}\), \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Ответ: а) \(\dfrac{m+n}{2}\); б) \(\dfrac{a-b}{4}\); в) \(\dfrac{y+1}{y}\), \(y\ne0\); г) \(\dfrac{2(b-5c)}{3b-2c}\), \(3b-2c\ne0\); д) \(\dfrac{-2a-b+1}{7ab}\), \(a\ne0\), \(b\ne0\).