Вариант 2 (сложный уровень). 1. Решите уравнения: 1) 5x − 3 = 4x + 17; 2) 6(x + 2) − 5 = 2x + 19; 3) 3(2x − 1) = 5x + 7; 4) 4x − 7 = 3(x + 5) + 1. 2. Решите уравнение, используя свойства уравнений: 1) 8x − 3 = 5x + 12; 2) 7(x + 2) = 3x − 1; 3) 4(x − 3) = 2(x + 5); 4) 5x + 6 = 2x − 3 + 4x. 3. Решите уравнения: 1) 3(2x − 1) + 5 = 20; 2) 5x − (2x + 8) = 19; 3) 7 − 4(x + 2) = 3x − 1; 4) 6(x − 3) − 5 = 2(2x + 1). 4. Решите уравнения: 1) 2(3x − 5) − (x + 4) = 11; 2) 4(x + 1) + 3 = 3(x − 2); 3) 5 − (4x − 7) = 2x + 1; 4) 9 − 2(x − 4) = 3 − x.

Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и выполняем одинаковые преобразования обеих частей уравнения.

1. 1) 5x − 3 = 4x + 17 → x = 20.

   2) 6(x + 2) − 5 = 2x + 19 → 6x + 7 = 2x + 19 → 4x = 12 → x = 3.

   3) 3(2x − 1) = 5x + 7 → 6x − 3 = 5x + 7 → x = 10.

   4) 4x − 7 = 3(x + 5) + 1 → 4x − 7 = 3x + 16 → x = 23.

2. 1) 8x − 3 = 5x + 12 → 3x = 15 → x = 5.

   2) 7(x + 2) = 3x − 1 → 7x + 14 = 3x − 1 → 4x = −15 → x = −3.75.

   3) 4(x − 3) = 2(x + 5) → 4x − 12 = 2x + 10 → 2x = 22 → x = 11.

   4) 5x + 6 = 2x − 3 + 4x → 5x + 6 = 6x − 3 → x = 9.

3. 1) 3(2x − 1) + 5 = 20 → 6x + 2 = 20 → x = 3.

   2) 5x − (2x + 8) = 19 → 3x − 8 = 19 → x = 9.

   3) 7 − 4(x + 2) = 3x − 1 → −4x − 1 = 3x − 1 → x = 0.

   4) 6(x − 3) − 5 = 2(2x + 1) → 6x − 23 = 4x + 2 → 2x = 25 → x = 12.5.

4. 1) 2(3x − 5) − (x + 4) = 11 → 5x − 14 = 11 → x = 5.

   2) 4(x + 1) + 3 = 3(x − 2) → 4x + 7 = 3x − 6 → x = −13.

   3) 5 − (4x − 7) = 2x + 1 → 12 − 4x = 2x + 1 → 6x = 11 → x = 11/6.

   4) 9 − 2(x − 4) = 3 − x → 17 − 2x = 3 − x → x = 14.