Вариант — 2. Сократите дробь: 1) а) 2(x−y)/(x(y−x)); б) (3c−9d)/(6d−2c); в) (a²−2ab)/(6b−3a); г) (m³−5m²n)/(5n³−mn²). 2) а) (5x−10)/(x²−4); б) (a²−9)/(15+5a); в) (x²−4x+4)/(3x+6); г) (b²+6b+9)/(b²−9); д) (y²−16)/(4y²−y³); е) (a²−2a+1)/(1−a²).

Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители.

1. а) \(\frac{2(x-y)}{x(y-x)}=\frac{-2(y-x)}{x(y-x)}=-\frac2x\); б) \(\frac{3c-9d}{6d-2c}=\frac{3(c-3d)}{-2(c-3d)}=-\frac32\); в) \(\frac{a^2-2ab}{6b-3a}=\frac{a(a-2b)}{-3(a-2b)}=-\frac a3\); г) \(\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2}=\frac{m^2(m-5n)}{n^2(5n-m)}=-\frac{m^2}{n^2}\).
2. а) \(\frac{5x-10}{x^2-4}=\frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac5{x+2}\); б) \(\frac{a^2-9}{15+5a}=\frac{(a-3)(a+3)}{5(a+3)}=\frac{a-3}{5}\); в) \(\frac{x^2-4x+4}{3x+6}=\frac{(x-2)^2}{3(x+2)}\); г) \(\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}=\frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\frac{b+3}{b-3}\); д) \(\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}=\frac{(y-4)(y+4)}{y^2(4-y)}=-\frac{y+4}{y^2}\); е) \(\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}=\frac{(a-1)^2}{(1-a)(1+a)}=\frac{1-a}{a+1}\).

Ответ: 1) а) \(-\frac2x\); б) \(-\frac32\); в) \(-\frac a3\); г) \(-\frac{m^2}{n^2}\). 2) а) \(\frac5{x+2}\); б) \(\frac{a-3}{5}\); в) \(\frac{(x-2)^2}{3(x+2)}\); г) \(\frac{b+3}{b-3}\); д) \(-\frac{y+4}{y^2}\); е) \(\frac{1-a}{a+1}\).

Нижняя часть изображения содержит начало следующего задания, но его условие обрезано; поэтому решить его по имеющимся данным нельзя.