Ответ:

  1. Поздоровавшись со мною, папа взял обеими руками мою голову и откинул её назад.
  2. В середине комнаты стоял стол, покрытый чёрной клеёнкой.
  3. Пройдя комнату, удержавшую ещё от времени дедушки название официантской, мы вошли в кабинет.
  4. Он кинул на счёты три тысячи и с минуту молчал, посматривая на счёты.
  5. Поздоровавшись, папа сказал, что будет нам в деревне баклуши бить.
  6. Вернувшись в классную, Карл Иваныч велел мне встать и приготовить тетрадь для писания под диктовку.
  7. Тогда только можно будет бросить книги и, не обращая внимания на Карла Иваныча, бежать вниз.
  8. Войдя в комнату, он из всех сил стукнул им по полу и, скрыв брови и чрезвычайно раскрыв рот, захохотал самым страшным и неестественным образом.
  9. Мы побежали в сад шаркать ногами по дорожкам, покрытым упавшими жёлтыми листьями.
  10. Она, выходя, всегда здоровалась с писарными собаками.

Деепричастные обороты обособляются. Причастные обороты после определяемых слов «стол», «комнату» и «дорожкам» отделяются запятыми. В предложении 3 «удержавшую… название официантской» — причастный оборот при слове «комнату»; написание «официантской» исправлено по норме.