Вариант 2. Сравните значения выражений: а) 1/5 + 1/3 и 1/6 + 1/2; б) 0,5 и 1/9 + 4/5; в) −2/17 − 1/3 и −1/17 − 2/3; г) 5 − 2x при x = 2 и x = −2; д) m − 0,8 и 0,8m при m = −5.

а) \(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{3}{15}+\frac{5}{15}=\frac{8}{15}\). \(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}=\frac{1}{6}+\frac{3}{6}=\frac{2}{3}=\frac{10}{15}\). Поэтому \(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}<\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\).

б) \(\frac{1}{9}+\frac{4}{5}=\frac{5}{45}+\frac{36}{45}=\frac{41}{45}\). Поскольку \(0,5=\frac{1}{2}<\frac{41}{45}\), то \(0,5<\frac{1}{9}+\frac{4}{5}\).

в) \(-\frac{2}{17}-\frac{1}{3}=-\frac{6}{51}-\frac{17}{51}=-\frac{23}{51}\). \(-\frac{1}{17}-\frac{2}{3}=-\frac{3}{51}-\frac{34}{51}=-\frac{37}{51}\). Так как \(-\frac{23}{51}>-\frac{37}{51}\), то \(-\frac{2}{17}-\frac{1}{3}>-\frac{1}{17}-\frac{2}{3}\).

г) При \(x=2\): \(5-2\cdot2=1\). При \(x=-2\): \(5-2\cdot(-2)=9\). Следовательно, \(1<9\), то есть значение при \(x=2\) меньше значения при \(x=-2\).

д) При \(m=-5\): \(m-0,8=-5-0,8=-5,8\); \(0,8m=0,8\cdot(-5)=-4\). Так как \(-5,8<-4\), то \(m-0,8<0,8m\).

Ответ: а) <; б) <; в) >; г) <; д) <.