Вариант 2. Упростить дроби: 6) \(\frac{a(x-2)}{b(x-2)}\); 7) \(\frac{5y(b-7)}{10(b-7)}\); 8) \(\frac{3y+9}{y^2-9}\); 10) \(\frac{a^2+10a+25}{a^2+5a}\).

6) \(\frac{a(x-2)}{b(x-2)}=\frac{a}{b}\), так как сокращаем общий множитель \(x-2\).

Ограничения: \(b\ne0\), \(x\ne2\).

7) \(\frac{5y(b-7)}{10(b-7)}=\frac{5y}{10}=\frac{y}{2}\), так как сокращаем \(b-7\) и делим числитель и знаменатель на 5.

Ограничения: \(b\ne7\).

8) \(\frac{3y+9}{y^2-9}=\frac{3(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{3}{y-3}\).

Ограничения: \(y\ne3\), \(y\ne-3\).

10) \(\frac{a^2+10a+25}{a^2+5a}=\frac{(a+5)^2}{a(a+5)}=\frac{a+5}{a}\).

Ограничения: \(a\ne0\), \(a\ne-5\).

Ответ: 6) \(\frac{a}{b}\); 7) \(\frac{y}{2}\); 8) \(\frac{3}{y-3}\); 10) \(\frac{a+5}{a}\).