Вариант 2: упростить выражения. 1) (c − 2)⁄(6c + 4) − (c − 6)⁄(15c + 10); 2) n⁄(m² + 2mn) + (m − 2n)⁄(4mn); 3) (12n)⁄(n² − 49) + 6⁄(7 − n); 4) (4x³y⁴)⁄a : (36x²y⁴)⁄…; 5) (45m − n)⁄(23c) · c⁄(n − 45m); 6) (10b²)⁄(b² − b³) : 5⁄(b − b²); 7) (m² − n²)⁄(9m) · (8m²)⁄(m − n).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

6c + 4 = 2(3c + 2), 15c + 10 = 5(3c + 2). Приводим к общему знаменателю: (c − 2)/[2(3c + 2)] − (c − 6)/[5(3c + 2)] = [5(c − 2) − 2(c − 6)]/[10(3c + 2)] = (3c + 2)/[10(3c + 2)] = 1/10, при допустимых значениях переменной.
m² + 2mn = m(m + 2n). Общий знаменатель — 4mn(m + 2n): n/[m(m + 2n)] + (m − 2n)/(4mn) = [4n² + (m − 2n)(m + 2n)]/[4mn(m + 2n)] = m²/[4mn(m + 2n)] = m/[4n(m + 2n)].
n² − 49 = (n − 7)(n + 7), а 6/(7 − n) = −6/(n − 7). Тогда 12n/[(n − 7)(n + 7)] − 6/(n − 7) = [12n − 6(n + 7)]/[(n − 7)(n + 7)] = 6/(n + 7), при n ≠ ±7.
Знаменатель второй дроби обрезан, поэтому выражение нельзя упростить. Пришлите полностью видимый фрагмент.
n − 45m = −(45m − n). Поэтому (45m − n)/(23c) · c/(n − 45m) = −1/23.
b² − b³ = b²(1 − b), b − b² = b(1 − b). Деление заменяем умножением на обратную дробь: 10b²/[b²(1 − b)] · b(1 − b)/5 = 2b, при допустимых значениях переменной.
m² − n² = (m − n)(m + n). Сокращаем общий множитель m − n: [(m − n)(m + n)/(9m)] · [8m²/(m − n)] = 8m(m + n)/9.

Ответ: