Вариант 2. В ромбе ABCD со стороной 12 см диагонали пересекаются в точке O. Угол ABC равен 60°. Вычислите диагональ AC.

Угол ABC — угол ромба, значит соседний угол BAD равен 180° − 60° = 120°. Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠BAC = 60°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны (это стороны ромба), а угол между ними равен 60°. Следовательно, треугольник ABC равносторонний, и AC = AB.

Ответ: AC = 12 см.