Вариант 2. В таблице приведён расход электроэнергии некоторой семьёй в течение года (по месяцам): 91, 85, 78, 72, 65, 47, 45, 47, 59, 63, 76, 88 кВт·ч. Найдите: 1) средний ежемесячный расход электроэнергии; 2) размах приведённого ряда чисел; 3) моду данного ряда чисел; 4) медиану этого ряда чисел. 5) Найдите среднее арифметическое чисел: 2a − 3, 3a − 1, 4a + 5, 3a + 7.

1. Среднее арифметическое равно сумме значений, делённой на их количество:

   \(\frac{91+85+78+72+65+47+45+47+59+63+76+88}{12}=\frac{816}{12}=68\).

2. Размах — разность наибольшего и наименьшего значений: \(91-45=46\) кВт·ч.

3. Чаще других встречается число 47 — два раза. Мода ряда: 47.

4. Упорядоченный ряд: 45, 47, 47, 59, 63, 65, 72, 76, 78, 85, 88, 91. Чисел 12, поэтому медиана — среднее шестого и седьмого чисел:

   \(\frac{65+72}{2}=68.5\).

5. Среднее арифметическое четырёх выражений:

   \(\frac{(2a-3)+(3a-1)+(4a+5)+(3a+7)}{4}=\frac{12a+8}{4}=3a+2\).

Ответ: 1) 68 кВт·ч; 2) 46 кВт·ч; 3) 47; 4) 68.5; 5) \(3a+2\).