Вариант 2. Вблизи планеты, радиус которой 4000 км, первая космическая скорость равна 4 км/с. Определите ускорение свободного падения на поверхности этой планеты.

Используем связь первой космической скорости с ускорением свободного падения: \(v_1=\sqrt{gR}\), откуда \(g=\frac{v_1^2}{R}\).

1. Переведём величины в единицы СИ: \(R=4000\text{ км}=4\cdot10^6\text{ м}\), \(v_1=4\text{ км/с}=4000\text{ м/с}\).
2. Подставим значения: \(g=\frac{(4000)^2}{4\cdot10^6}=4\text{ м/с}^2\).

Ответ: 4 м/с².