Вариант 2. Выполнить деление: 1. $(x^3-6x^2+3x+21):(x-1)$; 2. $(x^5-3x^4-5x^3-3x^2+9x+15):(x^3-3)$; 3. $(x^4+x^3-6x^2+x+3):(x^2+2x-3)$; 4. $(3x^5+2x^4-10x^3-6x^2+3x):(3x^2+2x-1)$; 5. $(2x^5-4x^3-32):(x-2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. Выполнить деление: 1. $(x^3-6x^2+3x+21):(x-1)$; 2. $(x^5-3x^4-5x^3-3x^2+9x+15):(x^3-3)$; 3.…$ Фото задания

Accepted Answer

Делим многочлены столбиком, последовательно сокращая старшие члены делимого.

$x^3-6x^2+3x+21=(x-1)(x^2-5x-2)+19$. Частное: $x^2-5x-2$, остаток: $19$.
$x^5-3x^4-5x^3-3x^2+9x+15=(x^3-3)(x^2-3x-5)$. Частное: $x^2-3x-5$, остаток $0$.
$x^4+x^3-6x^2+x+3=(x^2+2x-3)(x^2-x-1)$. Частное: $x^2-x-1$, остаток $0$.
$3x^5+2x^4-10x^3-6x^2+3x=(3x^2+2x-1)(x^3+\frac{x}{3}-\frac{20}{9})+\frac{70x-20}{9}$. Частное: $x^3+\frac{x}{3}-\frac{20}{9}$, остаток: $\frac{70x-20}{9}$.
$2x^5-4x^3-32=(x-2)(2x^4+4x^3+4x^2+8x+16)$. Частное: $2x^4+4x^3+4x^2+8x+16$, остаток $0$.

Вариант 2. Выполнить деление: 1. \((x^3-6x^2+3x+21):(x-1)\); 2. \((x^5-3x^4-5x^3-3x^2+9x+15):(x^3-3)\); 3. \((x^4+x^3-6x^2+x+3):(x^2+2x-3)\); 4. \((3x^5+2x^4-10x^3-6x^2+3x):(3x^2+2x-1)\); 5. \((2x^5-4x^3-32):(x-2)\).