Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 2. Выполните действия: а) 7√3 + 2√27 · √3; б) 2√7 · √21; в) (2√2 − √50) · √2; г) (4√80 − √125) : √5; д) 6√x −…Фото задания

Ответ:

  1. Упростим корень и выполним умножение: \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), поэтому \(7\sqrt{3}+2\cdot3\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=7\sqrt{3}+18\).

  2. Объединим корни: \(2\sqrt{7}\cdot\sqrt{21}=2\sqrt{147}=2\cdot7\sqrt{3}=14\sqrt{3}\).

  3. Раскроем скобки: \((2\sqrt{2}-\sqrt{50})\cdot\sqrt{2}=4-\sqrt{100}=4-10=-6\).

  4. Упростим корни: \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\), \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\). Тогда \((4\cdot4\sqrt{5}-5\sqrt{5}):\sqrt{5}=11\).

  5. При \(x\geq0\): \(10\sqrt{x/4}=5\sqrt{x}\). Поэтому \(6\sqrt{x}-3\sqrt{3x}+5\sqrt{x}=11\sqrt{x}-3\sqrt{3x}\).

Ответ: а) \(18+7\sqrt{3}\); б) \(14\sqrt{3}\); в) \(-6\); г) \(11\); д) \(11\sqrt{x}-3\sqrt{3x}\).