Вариант 2. Выполните действия: а) 7√3 + 2√27 − √75; б) 2√7 · √21; в) (2√2 − √50) · √2; г) (4√80 − √125) : √5; д) 6√x − ⅔√(9x) + 10√(x/4); е) (√(ab) + √b) : √b.

1. а) Приводим корни к виду с множителем √3: \(7\sqrt3+2\cdot3\sqrt3-5\sqrt3=(7+6-5)\sqrt3=8\sqrt3\).
2. б) \(2\sqrt7\cdot\sqrt{21}=2\sqrt{147}=2\cdot7\sqrt3=14\sqrt3\).
3. в) \((2\sqrt2-\sqrt{50})\sqrt2=(2\sqrt2-5\sqrt2)\sqrt2=-3\cdot2=-6\).
4. г) \((4\sqrt{80}-\sqrt{125}):\sqrt5=(16\sqrt5-5\sqrt5):\sqrt5=11\).
5. д) При \(x\ge0\): \(6\sqrt{x}-\frac23\cdot3\sqrt{x}+10\cdot\frac12\sqrt{x}=(6-2+5)\sqrt{x}=9\sqrt{x}\).
6. е) При \(a\ge0\), \(b>0\): \((\sqrt{ab}+\sqrt b):\sqrt b=\sqrt a+1\).

Ответ: а) 8√3; б) 14√3; в) −6; г) 11; д) 9√x; е) √a + 1.