Вариант 2. Выполните действия: а) \((\sqrt3-\sqrt{27})\cdot\sqrt3\); б) \((1-\sqrt2)(1+\sqrt2)\); в) \((5\sqrt c-\sqrt d)(\sqrt d+5\sqrt c)\); г) \((\sqrt2+\sqrt3)^2\).

1. а) \(\sqrt{27}=3\sqrt3\), поэтому \((\sqrt3-3\sqrt3)\sqrt3=(-2\sqrt3)\sqrt3=-6.\)

2. б) Применяем формулу разности квадратов: \((1-\sqrt2)(1+\sqrt2)=1^2-(\sqrt2)^2=1-2=-1.\)

3. в) Это произведение суммы и разности: \((5\sqrt c-\sqrt d)(5\sqrt c+\sqrt d)=(5\sqrt c)^2-(\sqrt d)^2=25c-d.\)

4. г) Применяем квадрат суммы: \((\sqrt2+\sqrt3)^2=2+2\sqrt6+3=5+2\sqrt6.\)

Ответ: а) \(-6\); б) \(-1\); в) \(25c-d\); г) \(5+2\sqrt6\).