Вариант 2. Выполните сложение и вычитание дробей: а) $\frac{17}{6x}+\frac{7}{6x}$; б) $\frac{6a-5}{a^3}-\frac{2a-5}{a^3}$; в) $-\frac{7+m}{3m^2}+\frac{10+m}{3m^2}$; г) $\frac{3x+5}{8x-4}-\frac{5x-7}{8x-4}+\frac{4x-13}{8x-4}$; д) $\frac{7a-8b}{b-a}+\frac{6a-7b}{a-b}$.

Question

Вариант 2. Выполните сложение и вычитание дробей: а) $\frac{17}{6x}+\frac{7}{6x}$; б) $\frac{6a-5}{a^3}-\frac{2a-5}{a^3}$; в) $-\frac{7+m}{3m^2}+\frac{10+m}{3m^2}$; г) $\frac{3x+5}{8x-4}-\frac{5x-7}{8x-4}+\frac{4x-13}{8x-4}$; д) $\frac{7a-8b}{b-a}+\frac{6a-7b}{a-b}$.

$Фото задания: Вариант 2. Выполните сложение и вычитание дробей: а) $\frac{17}{6x}+\frac{7}{6x}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

В каждой паре дробей с одинаковыми знаменателями складываем или вычитаем числители, сохраняя знаменатель. Учитываем, что знаменатели исходных дробей не должны равняться нулю.

а) $\frac{17}{6x}+\frac{7}{6x}=\frac{17+7}{6x}=\frac{24}{6x}=\frac{4}{x}$, при $x\ne 0$.
б) $\frac{6a-5}{a^3}-\frac{2a-5}{a^3}=\frac{6a-5-(2a-5)}{a^3}=\frac{4a}{a^3}=\frac{4}{a^2}$, при $a\ne 0$.
в) $-\frac{7+m}{3m^2}+\frac{10+m}{3m^2}=\frac{-(7+m)+(10+m)}{3m^2}=\frac{3}{3m^2}=\frac{1}{m^2}$, при $m\ne 0$.
г) $\frac{3x+5-(5x-7)+(4x-13)}{8x-4}=\frac{2x-1}{4(2x-1)}=\frac{1}{4}$, при $x\ne\frac{1}{2}$. Значение $x=\frac{1}{2}$ исключено, поскольку тогда исходный знаменатель равен нулю.
д) Приведём дроби к знаменателю $a-b$, поскольку $b-a=-(a-b)$:
$\frac{7a-8b}{b-a}+\frac{6a-7b}{a-b}=\frac{-(7a-8b)+(6a-7b)}{a-b}=\frac{b-a}{a-b}=-1$, при $a\ne b$.

Ответ: а) $\frac{4}{x}$; б) $\frac{4}{a^2}$; в) $\frac{1}{m^2}$; г) $\frac{1}{4}$; д) $-1$.