Вариант 2. Выполните умножение: a) 7/9 * 2/5 = 6) 12/13 * 26/27 = 2) 7/13 * 39/56 = д) 3 1/5 * 2 1/12 = e) 4 2/7 * 2 4/5 = ж) 3 1/9 * 2 1/7 = 3) 2 1/7 * 2 4/5 = к) 2 5/8 * 4/21 = л) 6/7 * 2 13/18 = м) 1 1/9 * 3/10 = н) 4/11 * 4 7/12 =

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а)

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 5} = \frac{14}{45} \)

б)

• Умножаем смешанные числа: \( \frac{12}{13} \cdot \frac{26}{27} = \frac{12 \cdot 26}{13 \cdot 27} \). Сокращаем: \( \frac{12}{13} \cdot \frac{26}{27} = \frac{12^4}{13_1} \cdot \frac{26^2}{27_9} = \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{8}{9} \)

г)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{1}{5} \cdot 2 \frac{1}{12} = \frac{16}{5} \cdot \frac{25}{12} = \frac{16 \cdot 25}{5 \cdot 12} \). Сокращаем: \( \frac{16^4}{5_1} \cdot \frac{25^5}{12_3} = \frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3} \)

д)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 4 \frac{2}{7} \cdot 2 \frac{4}{5} = \frac{30}{7} \cdot \frac{14}{5} = \frac{30 \cdot 14}{7 \cdot 5} \). Сокращаем: \( \frac{30^6}{7_1} \cdot \frac{14^2}{5_1} = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 12 \)

е)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{1}{9} \cdot 2 \frac{1}{7} = \frac{28}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{28 \cdot 15}{9 \cdot 7} \). Сокращаем: \( \frac{28^4}{9_3} \cdot \frac{15^5}{7_1} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3} \)

ж)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2 \frac{1}{7} \cdot 2 \frac{4}{5} = \frac{15}{7} \cdot \frac{14}{5} = \frac{15 \cdot 14}{7 \cdot 5} \). Сокращаем: \( \frac{15^3}{7_1} \cdot \frac{14^2}{5_1} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6 \)

з)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{7}{13} \cdot \frac{39}{56} = \frac{7 \cdot 39}{13 \cdot 56} \). Сокращаем: \( \frac{7^1}{13_1} \cdot \frac{39^3}{56^8} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 8} = \frac{3}{8} \)

к)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2 \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{21} = \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{21} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 21} \). Сокращаем: \( \frac{21^1}{8_2} \cdot \frac{4^1}{21_1} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} \)

л)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{6}{7} \cdot 2 \frac{13}{18} = \frac{6}{7} \cdot \frac{49}{18} = \frac{6 \cdot 49}{7 \cdot 18} \). Сокращаем: \( \frac{6^1}{7_1} \cdot \frac{49^7}{18_3} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \)

м)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{1}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{10}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{10 \cdot 3}{9 \cdot 10} \). Сокращаем: \( \frac{10^1}{9_3} \cdot \frac{3^1}{10_1} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{1}{3} \)

н)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{4}{11} \cdot 4 \frac{7}{12} = \frac{4}{11} \cdot \frac{55}{12} = \frac{4 \cdot 55}{11 \cdot 12} \). Сокращаем: \( \frac{4^1}{11_1} \cdot \frac{55^5}{12_3} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \)

Ответ:

• а) \( \frac{14}{45} \)
• б) \( \frac{8}{9} \)
• г) \( 6 \frac{2}{3} \)
• д) \( 12 \)
• е) \( 6 \frac{2}{3} \)
• ж) \( 6 \)
• з) \( \frac{3}{8} \)
• к) \( \frac{1}{2} \)
• л) \( 2 \frac{1}{3} \)
• м) \( \frac{1}{3} \)
• н) \( 1 \frac{2}{3} \)