Вариант 2. Задание 1. Переведите числа из двоичной системы в десятичную: А) 100011₂; Б) 110101₂. Задание 2. Переведите числа из десятичной системы в двоичную: А) 72; Б) 134. Задание 3. Выполните арифметические действия: А) 1100₂ + 1011₂; Б) 10000₂ − 1111₂; В) 10110₂ − 1001₂; Г) 11011₂ + 1010₂.

Задание 1. Переводим двоичные числа в десятичные, раскладывая по степеням двойки.

1. А) 100011₂ = 1·2⁵ + 1·2¹ + 1 = 32 + 2 + 1 = 35.
2. Б) 110101₂ = 1·2⁵ + 1·2⁴ + 1·2² + 1 = 32 + 16 + 4 + 1 = 53.

Задание 2. Последовательно делим число на 2; остатки читаем снизу вверх.

1. А) 72: остатки при делении на 2 дают снизу вверх 1001000. Ответ: 72₁₀ = 1001000₂.
2. Б) 134: остатки при делении на 2 дают снизу вверх 10000110. Ответ: 134₁₀ = 10000110₂.

Задание 3. Выполняем действия в двоичной системе (для проверки можно перевести числа в десятичную систему).

1. А) 1100₂ + 1011₂ = 12 + 11 = 23₁₀ = 10111₂.
2. Б) 10000₂ − 1111₂ = 16 − 15 = 1₁₀ = 1₂.
3. В) 10110₂ − 1001₂ = 22 − 9 = 13₁₀ = 1101₂.
4. Г) 11011₂ + 1010₂ = 27 + 10 = 37₁₀ = 100101₂.