Вариант 20. 1. Один из смежных углов 97°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов в 14 раза больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 12°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 176°. Найдите образовавшиеся остальные углы.

Сумма смежных углов равна 180°.

180° − 97° = 83°.

Ответ: 83°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 14x°. Их сумма равна 180°:

x + 14x = 180,

15x = 180, x = 12.

Больший угол: 14 · 12° = 168°.

Ответ: 12° и 168°.

Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда:

x + y = 180°, x − y = 12°.

Складываем равенства: 2x = 192°, поэтому x = 96°. Тогда y = 180° − 96° = 84°.

Ответ: 84° и 96°.

Вертикальный угол равен данному: 176°. Каждый из двух смежных с ним углов равен 180° − 176° = 4°.

Ответ: остальные углы — 176°, 4° и 4°.