Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 2 1. Чему равна архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 40 см³, наполовину погруженный в воду?
Ответ:
Краткая запись:
- Объем куска мрамора (V_мрамора): 40 см³
- Глубина погружения: наполовину
- Найти: Архимедова сила (F_A) — ?
Краткое пояснение: Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости. В данном случае, поскольку кусок мрамора погружен наполовину, нам нужно найти объем погруженной части и умножить его на плотность воды и ускорение свободного падения.
Решение:
- Шаг 1: Определяем объем погруженной части мрамора. Так как он погружен наполовину, объем погруженной части (V_погр) равен половине общего объема:
\[ V_{\text{погр}} = \frac{1}{2} \cdot V_{\text{мрамора}} \]
\[ V_{\text{погр}} = \frac{1}{2} \cdot 40 \text{ см}^3 = 20 \text{ см}^3 \] - Шаг 2: Для расчета архимедовой силы нам нужна плотность воды. Примем её равной \( \rho_{\text{воды}} = 1 \text{ г/см}^3 \) (или \( 1000 \text{ кг/м}^3 \)).
- Шаг 3: Используем формулу для архимедовой силы:
\[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}} \]
где \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \) или \( 10 \text{ м/с}^2 \) для упрощения, но так как объем в см³, удобнее работать в системе СГС, где \( g \approx 980 \text{ см/с}^2 \)). - Шаг 4: Расчет в системе СГС (сантиметр-грамм-секунда):
\[ F_A = 1 \text{ г/см}^3 \cdot 980 \text{ см/с}^2 \cdot 20 \text{ см}^3 \]
\[ F_A = 19600 \text{ дин} \] - Шаг 5: Перевод в Ньютоны (1 Н = 10⁵ дин):
\[ F_A = \frac{19600}{100000} \text{ Н} = 0.196 \text{ Н} \]
Ответ: 0.196 Н
