Вариант 2 1. Найдите значение выражения 7,8 * 0,26 - 2,32 : 2,9 + 0,672. 2. Решите уравнение 6,7х + 13 + 3,1x = 86,5. 3. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1,35 м³, высота 2,25 м, а длина 8 дм. Найдите его ширину. 4. Начертите треугольник BDS, в котором угол BSD равен 110°. 5*. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за всё это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

Вариант 2

1. 1. Найдите значение выражения:

   \( 7,8 \cdot 0,26 - 2,32 : 2,9 + 0,672 \)

   \( 2,028 - 0,8 + 0,672 \)

   \( 1,228 + 0,672 = 1,9 \)

   Ответ: 1,9

2. 2. Решите уравнение:

   \( 6,7x + 13 + 3,1x = 86,5 \)

   \( 9,8x + 13 = 86,5 \)

   \( 9,8x = 86,5 - 13 \)

   \( 9,8x = 73,5 \)

   \( x = \frac{73,5}{9,8} = \frac{735}{98} = 7,5 \)

   Ответ: x = 7,5

3. 3. Найдите ширину прямоугольного параллелепипеда:

   Дано:

   Объём \( V = 1,35 \) м³

   Высота \( c = 2,25 \) м

   Длина \( a = 8 \) дм = 0,8 м

   Найти: Ширину \( b \)

   Решение:

   Объём параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \). Чтобы найти ширину \( b \), используем формулу \( b = \frac{V}{a \cdot c} \).

   \( b = \frac{1,35 \text{ м}³}{0,8 \text{ м} \cdot 2,25 \text{ м}} = \frac{1,35}{1,8} = 0,75 \) м

   Ответ: 0,75 м

4. 4. Начертите треугольник BDS:

   Начертите угол BSD, равный 110°. На сторонах угла отложите отрезки BS и SD любой длины. Соедините точки B и D. Получится треугольник BDS.

   Ответ: Начерчен треугольник BDS с углом BSD = 110°.

5. 5*. Найдите путь, пройденный катером:

   Дано:

   Собственная скорость катера \( v_c = 16,5 \) км/ч

   Скорость течения реки \( v_t = 2,1 \) км/ч

   Время движения по течению \( t_1 = 3,5 \) ч

   Время движения по озеру \( t_2 = 0,6 \) ч

   Найти: Общий путь \( S \)

   Решение:

   1. Скорость катера по течению реки: \( v_{по} = v_c + v_t = 16,5 \text{ км/ч} + 2,1 \text{ км/ч} = 18,6 \) км/ч.
   2. Путь по течению: \( S_1 = v_{по} \cdot t_1 = 18,6 \text{ км/ч} \cdot 3,5 \text{ ч} = 65,1 \) км.
   3. Скорость катера по озеру равна его собственной скорости, так как на озере нет течения: \( v_{озеро} = v_c = 16,5 \) км/ч.
   4. Путь по озеру: \( S_2 = v_{озеро} \cdot t_2 = 16,5 \text{ км/ч} \cdot 0,6 \text{ ч} = 9,9 \) км.
   5. Общий путь: \( S = S_1 + S_2 = 65,1 \text{ км} + 9,9 \text{ км} = 75 \) км.

   Ответ: 75 км