Вариант 2 1. Найдите значение выражения 7,8 * 0,26 - 2,32 : 2,9 + 0,672. 2. Решите уравнение 6,7x + 13 + 3,1x = 86,5. 3. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1,35 м³, высота 2,25 м, а длина 8 дм. Найдите его ширину. 4. Начертите треугольник BDS, в котором угол BSD равен 110°. 5*. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за всё это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

Вариант 2

Задание 1. Вычисление выражения

Нужно вычислить: \( 7,8 ' 0,26 - 2,32 : 2,9 + 0,672 \).

Сначала выполняем умножение и деление:

\[ 7,8 ' 0,26 = 2,028 \]

\[ 2,32 : 2,9 = 0,8 \]

Теперь подставляем полученные значения и выполняем вычитание и сложение:

\[ 2,028 - 0,8 + 0,672 \]

\[ 2,028 - 0,8 = 1,228 \]

\[ 1,228 + 0,672 = 1,9 \]

Ответ: 1,9

Задание 2. Решение уравнения

Уравнение: \( 6,7x + 13 + 3,1x = 86,5 \)

Сначала сложим члены с \( x \):

\[ 6,7x + 3,1x = 9,8x \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 9,8x + 13 = 86,5 \]

Вычтем 13 из обеих частей уравнения:

\[ 9,8x = 86,5 - 13 \]

\[ 9,8x = 73,5 \]

Разделим обе части на 9,8, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{73,5}{9,8} \]

\[ x = 7,5 \]

Ответ: x = 7,5

Задание 3. Объём параллелепипеда

Дано:

• Объём (V) = 1,35 м³
• Высота (h) = 2,25 м
• Длина (a) = 8 дм = 0,8 м (переводим в метры для единообразия)

Найти: ширину (b)

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = a ' b ' h \]

Чтобы найти ширину, преобразуем формулу:

\[ b = \frac{V}{a ' h} \]

Подставим известные значения:

\[ b = \frac{1,35}{0,8 ' 2,25} \]

Сначала вычислим произведение длины и высоты:

\[ 0,8 ' 2,25 = 1,8 \]

Теперь вычислим ширину:

\[ b = \frac{1,35}{1,8} = 0,75 \] м

Ответ: Ширина равна 0,75 м.

Задание 4. Построение треугольника

Нужно начертить треугольник BDS, в котором угол BSD равен 110°.

Инструкция по построению:

1. Проведи луч SD.
2. Отложи от луча SD угол 110°, чтобы получился луч SB, пересекающий луч SD в точке S.
3. Точка B - это вершина угла, а S - точка на стороне, где отложен угол.

Примечание: Начерченный треугольник является примером, углы и стороны могут отличаться.

Задание 5*. Путь катера

Дано:

• Собственная скорость катера = 16,5 км/ч
• Скорость течения реки = 2,1 км/ч
• Время движения по течению = 3,5 ч
• Время движения по озеру = 0,6 ч

Найти: общий путь катера.

Решение:

1. Скорость по течению: Скорость катера увеличивается на скорость течения реки.
2. \( \text{Скорость по течению} = 16,5 \text{ км/ч} + 2,1 \text{ км/ч} = 18,6 \text{ км/ч} \)
3. Путь по течению:
4. \( \text{Путь по течению} = 18,6 \text{ км/ч} ' 3,5 \text{ ч} = 65,1 \text{ км} \)
5. Путь по озеру: На озере нет течения, поэтому скорость катера равна собственной скорости.
6. \( \text{Путь по озеру} = 16,5 \text{ км/ч} ' 0,6 \text{ ч} = 9,9 \text{ км} \)
7. Общий путь: Суммируем путь по течению и путь по озеру.
8. \( \text{Общий путь} = 65,1 \text{ км} + 9,9 \text{ км} = 75 \text{ км} \)

Ответ: Катер прошёл 75 км.