Вариант 2 1. Реши уравнение: a) 7x = -95,4 - 2x; б) 6 + 4a-5a + a - 7a; 2. Упрости выражение: a) 7x = -95,4 - 2x; б) 5(n-2) -6(n + 3) -3(2n – 9); 3. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале? 4. Реши уравнение 0,8(x - 2) - 0,7(x - 1) = 2,7.

1. Реши уравнение:

1. а) 7x = -95,4 - 2x

   Чтобы решить это уравнение, нужно сначала сгруппировать члены с x на одной стороне уравнения, а постоянные члены — на другой.

   Прибавляем 2x к обеим частям уравнения:

   \[ 7x + 2x = -95,4 \]

   \[ 9x = -95,4 \]

   Теперь делим обе части на 9, чтобы найти x:

   \[ x = \frac{-95,4}{9} \]

   \[ x = -10,6 \]

2. б) 6 + 4a - 5a + a - 7a

   Это выражение нужно упростить, приведя подобные слагаемые.

   Сгруппируем члены с a:

   \[ (4a - 5a + a - 7a) + 6 \]

   \[ (4 - 5 + 1 - 7)a + 6 \]

   \[ (-1 + 1 - 7)a + 6 \]

   \[ (-7)a + 6 \]

   \[ -7a + 6 \]

2. Упрости выражение:

1. а) 6 + 4a - 5a + a - 7a

   Это выражение уже было упрощено в пункте 1б. Результат:

   \[ -7a + 6 \]

2. б) 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9)

   Сначала раскроем скобки, умножив множитель перед скобкой на каждый член внутри скобки:

   \[ 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27 \]

   Теперь сгруппируем члены с n и постоянные члены:

   \[ (5n - 6n - 6n) + (-10 - 18 + 27) \]

   \[ (5 - 6 - 6)n + (-28 + 27) \]

   \[ (-1 - 6)n + (-1) \]

   \[ -7n - 1 \]

3. в) $$\frac{5}{7}(2,8c - 4 \frac{1}{5}d) - 2,4c - 1,5d$$

   Сначала раскроем первую скобку:

   $$\( \frac{5}{7} \times 2,8c = \frac{5}{7} \times \frac{28}{10}c = \frac{5 \times 4}{10}c = \frac{20}{10}c = 2c \)$$

   $$\( \frac{5}{7} \times 4 \frac{1}{5}d = \frac{5}{7} \times \frac{21}{5}d = \frac{5 \times 3}{5}d = 3d \)$$

   Теперь подставим это обратно в выражение:

   \[ 2c - 3d - 2,4c - 1,5d \]

   Сгруппируем члены с c и члены с d:

   \[ (2c - 2,4c) + (-3d - 1,5d) \]

   \[ -0,4c - 4,5d \]

3. Задача про кинотеатр:

Обозначим количество зрителей во втором зале как x. Тогда в первом зале будет 2x зрителей.

По условию, если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей станет поровну. Составим уравнение:

\[ 2x - 37 = x + 50 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 2x - x = 50 + 37 \]

\[ x = 87 \]

Это количество зрителей во втором зале. Найдем количество зрителей в первом зале:

\[ 2x = 2 \times 87 = 174 \]

Ответ: В первом зале 174 зрителя, во втором зале 87 зрителей.

4. Реши уравнение:

\[ 0,8(x - 2) - 0,7(x - 1) = 2,7 \]

Сначала раскроем скобки:

\[ 0,8x - 1,6 - 0,7x + 0,7 = 2,7 \]

Сгруппируем члены с x и постоянные члены:

\[ (0,8x - 0,7x) + (-1,6 + 0,7) = 2,7 \]

\[ 0,1x - 0,9 = 2,7 \]

Прибавим 0,9 к обеим частям уравнения:

\[ 0,1x = 2,7 + 0,9 \]

\[ 0,1x = 3,6 \]

Разделим обе части на 0,1:

\[ x = \frac{3,6}{0,1} \]

\[ x = 36 \]

Ответ: x = 36