Вариант 21. Решите уравнения: 1) 11x − 3 = 6x + 12; 2) 6(2x − 5) − 4 = 2; 3) 6x − 1 = 3x + 5(4x − 7); 4) −4(6x + 5) − 5(7x − 4) = x; 5) 4x − 6(3x + 8) − 5(2x − 7) = −35; 6) 7(2x − 3) + 1 = 2(7x − 10).

1. Перенесём слагаемые с x влево, числа — вправо: \(11x-6x=12+3\). Тогда \(5x=15\), откуда \(x=3\).

2. Раскроем скобки: \(12x-30-4=2\). Следовательно, \(12x=36\), поэтому \(x=3\).

3. Раскроем скобки: \(6x-1=3x+20x-35\). Перенесём слагаемые: \(34=17x\), значит, \(x=2\).

4. Раскроем скобки: \(-24x-20-35x+20=x\). Получаем \(-59x=0\), поэтому \(x=0\).

5. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(4x-18x-48-10x+35=-35\), то есть \(-24x-13=-35\). Тогда \(-24x=-22\), откуда \(x=\frac{11}{12}\).

6. Раскроем скобки: \(14x-21+1=14x-20\), то есть \(14x-20=14x-20\). Получено тождество, верное при любом x.

Ответ: 1) 3; 2) 3; 3) 2; 4) 0; 5) \(\frac{11}{12}\); 6) любое действительное число.