Вариант 2 1. Решите уравнения: а) -3x - 2 = 5x + 6; 6) -2x - 1 2/5 = 6x - 3. 2. Решите уравнение: 5 / x-3 = 6 / 13. 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 8 см. Если длину АВ увеличить в 6 раз, а длину ВС увеличить в 10 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

Вариант 2

1. Решение уравнений:

а) \( -3x - 2 = 5x + 6 \)
\( -2 - 6 = 5x + 3x \)
\( -8 = 8x \)
\( x = \frac{-8}{8} = -1 \)

б) \( -2x - 1\frac{2}{5} = 6x - 3 \)
\( -2x - \frac{7}{5} = 6x - 3 \)
\( -\frac{7}{5} + 3 = 6x + 2x \)
\( -\frac{7}{5} + \frac{15}{5} = 8x \)
\( \frac{8}{5} = 8x \)
\( x = \frac{8}{5 \cdot 8} = \frac{1}{5} = 0,2 \)

2. Решение уравнения:

\( \frac{5}{x - 3} = \frac{6}{13} \)
\( 5 \cdot 13 = 6 \cdot (x - 3) \)
\( 65 = 6x - 18 \)
\( 65 + 18 = 6x \)
\( 83 = 6x \)
\( x = \frac{83}{6} \)

3. Решение задачи:

Пусть длина стороны ВС равна \( y \) см. Тогда длина стороны АВ равна \( y + 8 \) см.

По условию задачи, если длину АВ увеличить в 6 раз, а длину ВС увеличить в 10 раз, то получатся равные результаты:

\( 6(y + 8) = 10y \)
\( 6y + 48 = 10y \)
\( 48 = 10y - 6y \)
\( 48 = 4y \)
\( y = \frac{48}{4} = 12 \) см (длина ВС)

Длина АВ = \( y + 8 = 12 + 8 = 20 \) см.

Ответ: 20 см.