Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 25. 1) 6051₈ → …₂; 2) 111110101110₂ → …₁₆; 3) 1001000011000₂ → …₈; 4) 12B9₁₆ → …₂; 5) 2010221₃ + 2010122₃ = …₃; 6)…Фото задания

Ответ:

  1. Каждую цифру восьмеричной записи заменяем тремя двоичными разрядами: 6 → 110, 0 → 000, 5 → 101, 1 → 001. 6051₈ = 110000101001₂.
  2. Группируем двоичные цифры справа по четыре: 1111 1010 1110. Это F A E в шестнадцатеричной системе. 111110101110₂ = FAE₁₆.
  3. Группируем цифры справа по три, дополнив слева нулём: 0001 0010 0001 1000. Заменяем группы восьмеричными цифрами: 1001000011000₂ = 11030₈.
  4. Заменяем каждую шестнадцатеричную цифру четырьмя двоичными: 1 → 0001, 2 → 0010, B → 1011, 9 → 1001. 12B9₁₆ = 0001001010111001₂.
  5. Складываем по разрядам в системе с основанием 3:
    Единицы: 1 + 2 = 10₃, пишем 0, переносим 1.
    Далее: 2 + 2 + 1 = 12₃; 2 + 1 + 1 = 11₃; 0 + 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 2; 0 + 0 = 0; 2 + 2 = 11₃. 2010221₃ + 2010122₃ = 11021120₃.
  6. Складываем в системе с основанием 12, где B обозначает цифру 11: B + 3 = 12₁₂; 6 + 7 = 11₁₂; 9 + 8 + 1 = 16₁₂; 2 + 1 + 1 = 4. 2968₁₂ + 873₁₂ = 416B₁₂.