Вариант 25. 1. Пусть a — основание, h — высота, S — площадь параллелограмма. Найдите: а) S, если a = 3,5 м, h = 1,8 м; б) a, если S = 54 см², h = 4,5 см. 2. Периметр прямоугольника равен 40 см, а одна из его сторон равна 4 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник. 3. Сторона ромба равна 5,8 см, а один из углов ромба равен 30°. Найдите площадь ромба.

1. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = ah.

   а) S = 3,5 · 1,8 = 6,3 м².

   б) Из S = ah находим a = S : h = 54 : 4,5 = 12 см.

2. Пусть вторая сторона прямоугольника равна b. По формуле периметра 2(4 + b) = 40, поэтому 4 + b = 20 и b = 16 см.

   Площадь прямоугольника: 4 · 16 = 64 см². Если сторона квадрата равна x, то x² = 64, откуда x = 8 см.

3. Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:

   S = 5,8² · sin 30° = 33,64 · 0,5 = 16,82 см².

Ответ: 1) а) 6,3 м²; б) 12 см. 2) 8 см. 3) 16,82 см².