Вариант 2 6. Вычислите: 8,71 + (359 – 63,8) : 14,4 7. Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 7,4 см, а длина вдвое больше. 8. Решите уравнение: а) y – 2/7 = 5/6; б) 6x + 3,8 = 20,6 9. Витя прочитал 56 страниц, что составило 7/12 книги. Сколько страниц было в книге? 10. Собственная скорость катера 13,9 км/ч. Скорость течения реки 1,4 км/ч. Катер шёл 2 ч против течения реки и 3 ч по течению реки. Какой путь прошёл катер за всё время движения?

Вариант 2

6. Вычисление:

Выполним действия по порядку:

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \( 359 - 63,8 = 295,2 \).
2. Затем выполним деление: \( 295,2 : 14,4 = 20,5 \).
3. Наконец, выполним сложение: \( 8,71 + 20,5 = 29,21 \).

Ответ: 29,21.

7. Площадь прямоугольника:

Дано:

Ширина (b) = 7,4 см

Длина (a) в 2 раза больше ширины

Найти:

Площадь (S)

1. Найдем длину прямоугольника: \( a = b \cdot 2 = 7,4 \text{ см} \cdot 2 = 14,8 \text{ см} \).
2. Найдем площадь прямоугольника по формуле \( S = a \cdot b \): \( S = 14,8 \text{ см} \cdot 7,4 \text{ см} = 109,52 \text{ см}^2 \).

Ответ: 109,52 см².

8. Решение уравнений:

а) \( y - \frac{2}{7} = \frac{5}{6} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю 42: \( y - \frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} \)
2. \( y - \frac{12}{42} = \frac{35}{42} \)
3. Найдем y: \( y = \frac{35}{42} + \frac{12}{42} = \frac{47}{42} \).

б) \( 6x + 3,8 = 20,6 \)

1. Вычтем 3,8 из обеих частей уравнения: \( 6x = 20,6 - 3,8 \)
2. \( 6x = 16,8 \)
3. Разделим обе части на 6: \( x = 16,8 : 6 \)
4. \( x = 2,8 \)

Ответ: а) \( \frac{47}{42} \); б) 2,8.

9. Количество страниц в книге:

1. Пусть X — общее количество страниц в книге.
2. Составим уравнение: \( X \cdot \frac{7}{12} = 56 \)
3. Найдем X: \( X = 56 : \frac{7}{12} = 56 \cdot \frac{12}{7} = 8 \cdot 12 = 96 \) страниц.

Ответ: 96 страниц.

10. Путь катера:

Дано:

Время против течения (t₁) = 2 ч

Время по течению (t₂) = 3 ч

Собственная скорость катера (v_катера) = 13,9 км/ч

Скорость течения реки (v_{течения}) = 1,4 км/ч

Найти:

Общий путь (S_общ)

1. Скорость катера против течения: \( v_{против теч.} = v_{катера} - v_{течения} = 13,9 \text{ км/ч} - 1,4 \text{ км/ч} = 12,5 \text{ км/ч} \).
2. Скорость катера по течению: \( v_{по теч.} = v_{катера} + v_{течения} = 13,9 \text{ км/ч} + 1,4 \text{ км/ч} = 15,3 \text{ км/ч} \).
3. Путь против течения: \( S_1 = v_{против теч.} \cdot t_1 = 12,5 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 25 \text{ км} \).
4. Путь по течению: \( S_2 = v_{по теч.} \cdot t_2 = 15,3 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 45,9 \text{ км} \).
5. Общий путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 25 \text{ км} + 45,9 \text{ км} = 70,9 \text{ км} \).

Ответ: 70,9 км.