ВАРИАНТ 27. 1. 7x + 5 = 5x + 7; 2. 4x = 4 + 2(3x + 5); 3. 4(2x − 5) − x = 3x + 8; 4. 7(3x − 2) − 6(4x + 7) = 18x; 5. 2(6x − 5) − 5(3x + 4) = 7x − 10; 6. 9(2x − 1) + 2 = 2(8x − 3) + 2x

1. Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую:

   \(7x+5=5x+7\)

   \(7x-5x=7-5\)

   \(2x=2\), поэтому \(x=1\).

   Проверка: \(7\cdot1+5=12\), \(5\cdot1+7=12\).

2. Раскроем скобки и соберём слагаемые:

   \(4x=4+2(3x+5)=6x+14\)

   \(4x=6x+14\), значит \(-2x=14\), откуда \(x=-7\).

   Проверка: левая часть равна \(-28\), правая — \(4+2(-21+5)=-28\).

3. Раскроем скобки:

   \(4(2x-5)-x=3x+8\)

   \(8x-20-x=3x+8\), то есть \(7x-20=3x+8\).

   \(4x=28\), поэтому \(x=7\).

   Проверка: обе части равны \(29\).

4. Раскроем скобки и упростим:

   \(7(3x-2)-6(4x+7)=18x\)

   \(21x-14-24x-42=18x\)

   \(-3x-56=18x\), откуда \(-56=21x\) и \(x=-\frac{8}{3}\).

   Проверка: обе части равны \(-48\).

5. Раскроем скобки:

   \(2(6x-5)-5(3x+4)=7x-10\)

   \(12x-10-15x-20=7x-10\)

   \(-3x-30=7x-10\), значит \(-20=10x\), поэтому \(x=-2\).

   Проверка: обе части равны \(-24\).

6. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \(9(2x-1)+2=2(8x-3)+2x\)

   \(18x-9+2=16x-6+2x\)

   \(18x-7=18x-6\). Вычитая \(18x\) из обеих частей, получаем \(-7=-6\), что неверно. Следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: 1) \(x=1\); 2) \(x=-7\); 3) \(x=7\); 4) \(x=-\frac{8}{3}\); 5) \(x=-2\); 6) решений нет.