Ответ:

1. Верно: в кратких прилагательных мужского рода после шипящей на конце слова мягкий знак не пишется: «горяч».

2. Верно: в отрицательном местоимении «нéкого» под ударением пишется НЕ-.

3. Неверно: «владеть» относится к I спряжению; в слове «владеющий» пишется суффикс -ющ-.

4. Верно: непроизносимую согласную в слове «безмолвствовать» можно проверить однокоренным словом «молва», где В произносится отчётливо.

5. Неверно: «гербарий» — существительное мужского рода II склонения, а форма «в гербарии» — предложный падеж единственного числа.

Ответ: 1, 2, 4.