Вариант № 2 а) Постройте четырёхугольник KLMN по координатам его вершин К(-1;5), L(2; 5), M(2;-1), N(-1; −1). б) Вычислите периметр Ркими четырёхугольника KLMN. в) Вычислите площадь SKLMN четырёхугольника KLMN.

Решение:

а) Построение четырёхугольника KLMN

На координатной плоскости отмечаем точки:

• K(-1; 5)
• L(2; 5)
• M(2; -1)
• N(-1; -1)

Соединяем точки последовательно, получая прямоугольник KLMN.

б) Вычисление периметра PKLMN

Длина стороны KL = \[ |2 - (-1)| = |2 + 1| = 3 \] единиц.

Длина стороны LM = \[ |5 - (-1)| = |5 + 1| = 6 \] единиц.

Периметр прямоугольника находится по формуле P = 2 * (a + b), где a и b — длины сторон.

\[ P_{KLMN} = 2 * (KL + LM) = 2 * (3 + 6) = 2 * 9 = 18 \] единиц.

в) Вычисление площади SKLMN

Площадь прямоугольника находится по формуле S = a * b.

\[ S_{KLMN} = KL * LM = 3 * 6 = 18 \] квадратных единиц.

Ответ:

• Периметр PKLMN = 18 единиц.
• Площадь SKLMN = 18 квадратных единиц.