ВАРИАНТ 2 Задание 1. Реши задачу. (3 балла) В магазин привезли 9 коробок сока по 4 литра в каждой и 27 литров компота. Сколько всего литров напитков привезли в магазин? Задание 2. Запиши и найди значения выражений. а) (4 балла) 50 - 4 = ____ 24 - 3 = ____ 78 : 13 = ____ 96 : 6 = ____ б) (3 балла) (84 - 36) : 8 – 7 = ____ в) (2 балла) Вычисли, используя запись столбиком. 456 + 389 = ____ 823 - 475 = ____ г) (4 балла) Запиши. Реши уравнения. y + 10 = 100 54 : x = 6 Задание 3. Реши задачу. (3 балла) В 4 одинаковых коробках 32 кг конфет. Сколько килограммов конфет в одной коробке? Задание 4. Преобразуй величины. (3 балла) 5 м 6 дм = ____ мм 9 р. 3 к. = ____ К. 704 см = ____ м ____ см Задание 5. Реши геометрическую задачу. (4 балла) Ширина прямоугольника 6 см, а длина в 2 раза больше ширины. Вычисли периметр и площадь прямоугольника. Начерти этот прямоугольник. Задание 6. Работа с информацией. (2 балла) В спортивных соревнованиях по нескольким видам спорта приняли участие команды. Количество медалей, полученных командами, представлено в таблице. Команда Золотые Серебряные Бронзовые Факел 5 7 3 Лидер 8 4 6 Звезда 4 6 5 Молния 3 5 4 Сколько золотых медалей завоевали команды «Лидер» и «Звезда»? Задание 7* Реши нестандартную задачу. (3 балла) Три брата поймали 46 карасей. Когда первый брат отложил для ухи 10, второй – 5 штук, а третий – 3 штуки, то у каждого осталось равное количест во рыб. Сколько карасей поймал каждый брат?

Задание 1.

1. Узнаем, сколько всего литров сока привезли в магазин:
\( 9 \text{ кор.} \times 4 \text{ л/кор.} = 36 \text{ л} \)

2. Узнаем, сколько всего литров напитков привезли в магазин:
\( 36 \text{ л (сока)} + 27 \text{ л (компота)} = 63 \text{ л} \)

Ответ: 63 литра.

Задание 2.

а)

• \( 50 - 4 = 46 \)
• \( 24 - 3 = 21 \)
• \( 78 : 13 = 6 \)
• \( 96 : 6 = 16 \)

б)

• \( (84 - 36) : 8 - 7 = 48 : 8 - 7 = 6 - 7 = -1 \)

в)

456 + 389

  456
+ 389
----- 
  845

456 + 389 = 845

823 - 475

  823
- 475
----- 
  348

823 - 475 = 348

г)

• \( y + 10 = 100 \)
• \( y = 100 - 10 \)
• \( y = 90 \)

Проверка: \( 90 + 10 = 100 \)

• \( 54 : x = 6 \)
• \( x = 54 : 6 \)
• \( x = 9 \)

Проверка: \( 54 : 9 = 6 \)

Ответ: y = 90, x = 9.

Задание 3.

1. Узнаем, сколько килограммов конфет в одной коробке:
\( 32 \text{ кг} : 4 \text{ кор.} = 8 \text{ кг/кор.} \)

Ответ: 8 килограммов.

Задание 4.

• \( 5 \text{ м } 6 \text{ дм} = 5 \times 1000 + 6 \times 100 = 5000 + 600 = 5600 \) мм
• \( 9 \text{ р.} 3 \text{ к.} = 9 \times 100 + 3 = 903 \) К.
• \( 704 \text{ см} = 7 \text{ м } 4 \text{ см} \)

Задание 5.

1. Найдем длину прямоугольника:
\( 6 \text{ см} \times 2 = 12 \text{ см} \)

2. Вычислим периметр прямоугольника:
\( P = 2 \times (a + b) = 2 \times (12 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2 \times 18 \text{ см} = 36 \text{ см} \)

3. Вычислим площадь прямоугольника:
\( S = a \times b = 12 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 72 \text{ см}^2 \)

Чертеж прямоугольника:

Ответ: Периметр — 36 см, площадь — 72 см².

Задание 6.

1. Узнаем, сколько золотых медалей завоевали команды «Лидер» и «Звезда» вместе:
\( 8 \text{ (Лидер)} + 4 \text{ (Звезда)} = 12 \)

Ответ: 12 золотых медалей.

Задание 7*.

1. Узнаем, сколько всего карасей отложили братья:
\( 10 + 5 + 3 = 18 \) карасей

2. Узнаем, сколько карасей осталось у братьев после того, как они отложили часть рыбы:
\( 46 - 18 = 28 \) карасей

3. Узнаем, сколько карасей осталось у каждого брата:
\( 28 : 3 = 9 \) (остаток 1, но по условию у каждого осталось равное количество, поэтому ошибка в условии или нужно использовать целые числа)

Попробуем решить иначе, обозначив равное количество оставшихся карасей за \( x \).

1. Первый брат поймал: \( x + 10 \) карасей.

2. Второй брат поймал: \( x + 5 \) карасей.

3. Третий брат поймал: \( x + 3 \) карасей.

4. Всего карасей поймали:
\( (x + 10) + (x + 5) + (x + 3) = 46 \)

5. Решим уравнение:
\( 3x + 18 = 46 \)

\( 3x = 46 - 18 \)

\( 3x = 28 \)

\( x = 28 : 3 \)

Получаем, что \( x \) не является целым числом. Это означает, что в условии задачи, вероятно, есть неточность, или предполагается, что количество карасей может быть нецелым (что маловероятно для рыбы).

Если предположить, что у каждого осталось по 9 карасей (как в первом варианте расчета, но с округлением):

1. Первый брат поймал: \( 9 + 10 = 19 \) карасей.

2. Второй брат поймал: \( 9 + 5 = 14 \) карасей.

3. Третий брат поймал: \( 9 + 3 = 12 \) карасей.

Проверка: \( 19 + 14 + 12 = 45 \) карасей. Не сходится с 46.

Если предположить, что у каждого осталось по 10 карасей:

1. Первый брат поймал: \( 10 + 10 = 20 \) карасей.

2. Второй брат поймал: \( 10 + 5 = 15 \) карасей.

3. Третий брат поймал: \( 10 + 3 = 13 \) карасей.

Проверка: \( 20 + 15 + 13 = 48 \) карасей. Не сходится с 46.

Пересмотрим условие: «то у каждого осталось равное количество рыб».

Пусть \( x \) — количество оставшихся рыб у каждого брата.

Тогда первый брат поймал \( x + 10 \) рыб.

Второй брат поймал \( x + 5 \) рыб.

Третий брат поймал \( x + 3 \) рыб.

Всего поймали: \( (x + 10) + (x + 5) + (x + 3) = 46 \)

\( 3x + 18 = 46 \)

\( 3x = 28 \)

\( x = 28 / 3 \) (не целое число)

Исходя из условия, что у каждого осталось равное количество, и общего числа пойманных карасей, задача имеет некорректные данные. Однако, если округлить или предположить, что «равное количество» подразумевает наиболее близкое к целому, то можно рассмотреть вариант, где у каждого осталось по 9 карасей, что дает в сумме 45. Если же требуется точный ответ, то при данных услових он не может быть целым числом.

Предположим, что общее количество карасей было 45 (тогда x=9):

1. Первый брат поймал: \( 9 + 10 = 19 \) карасей.

2. Второй брат поймал: \( 9 + 5 = 14 \) карасей.

3. Третий брат поймал: \( 9 + 3 = 12 \) карасей.

Ответ (при условии, что всего было поймано 45 карасей): Первый брат — 19, второй — 14, третий — 12.