Вариант 3. 1. Диагонали трапеции равны, а один из её углов на 40° меньше другого. Найдите все углы этой трапеции.

Равные диагонали трапеции означают, что она равнобедренная. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме составляют 180°.

Пусть меньший угол равен x°. Тогда больший равен (x + 40)°. Они составляют смежную пару:

\(x + (x + 40) = 180\).

\(2x = 140\), поэтому \(x = 70\). Больший угол равен \(70 + 40 = 110\)°.

В равнобедренной трапеции каждый из этих углов встречается дважды.

Ответ: 70°, 70°, 110°, 110°.