Вариант № 3. 1. Найдите корень уравнения \(x-\frac{x}{12}=\frac{55}{12}\). 2. Найдите корень уравнения \(-5+9x=10x+4\). 3. Найдите корень уравнения \(x+3=-9x\). 4. Найдите корень уравнения \(\frac{11}{x+3}=10\). 5. Найдите корень уравнения \(10(x+2)=-7\).

1. Соберём слагаемые с \(x\): \(x-\frac{x}{12}=\frac{11x}{12}\). Тогда \(\frac{11x}{12}=\frac{55}{12}\), откуда \(x=5\).

2. Перенесём слагаемые: \(9x-10x=4+5\), поэтому \(-x=9\) и \(x=-9\).

3. Перенесём слагаемые с \(x\) влево, числа вправо: \(x+9x=-3\). Тогда \(10x=-3\), откуда \(x=-\frac{3}{10}\).

4. ОДЗ: \(x\ne-3\). Умножим обе части на \(x+3\): \(11=10(x+3)\). Тогда \(10x=-19\), откуда \(x=-\frac{19}{10}\), это значение допустимо.

5. Раскроем скобки: \(10x+20=-7\). Тогда \(10x=-27\), поэтому \(x=-\frac{27}{10}\).

Ответ: 1) 5; 2) −9; 3) −3/10; 4) −19/10; 5) −27/10.