Вариант 3. 1. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если BC = 6, CD = 8. 2. В параллелограмме ABCD угол C равен 64°. Найдите величину угла D. 3. Найдите острый угол параллелограмма, если сумма трёх его углов равна 256°. 4. Один из углов параллелограмма равен 125°. Найдите остальные углы параллелограмма. 5. Периметр параллелограмма равен 56 см, а одна из его сторон больше другой стороны на 3 см. Найдите стороны параллелограмма.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому его периметр равен \(2(BC+CD)\).

\(P=2(6+8)=28\).

Ответ: 28.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180°\). Углы \(C\) и \(D\) соседние, поэтому \(\angle D=180°-64°=116°\).

Ответ: 116°.

Сумма всех четырёх углов параллелограмма равна \(360°\). Четвёртый угол равен \(360°-256°=104°\).

Соседние углы дополняют друг друга до \(180°\), значит острый угол равен \(180°-104°=76°\).

Ответ: 76°.

Соседний с углом \(125°\) угол равен \(180°-125°=55°\), а противоположные углы равны.

Ответ: остальные углы — 55°, 125° и 55°.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+3\) см. Из формулы периметра:

\(2(x+x+3)=56\), следовательно, \(2x+3=28\), \(2x=25\), \(x=12.5\) см.

Большая сторона равна \(12.5+3=15.5\) см.

Ответ: 12,5 см и 15,5 см.