Вариант 3. 1. Найдите значение выражения 14 − 18,2 : (8 11/21 − 2 4/15). 2. Решите задачу: в книге 340 страниц. Число страниц первой главы составляет 42% числа страниц второй главы, а число страниц третьей главы составляет 2/3 числа страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава? 3. Решите уравнение 5/12 y + 1,8 = 0,58 + 7/8 y. 4. Найдите неизвестный член пропорции 1 5/6 : 7 1/3 = 1,6 : x. 5. Найдите число n, если 4/7 от n равны 80% от 40.

Сначала вычислим значение в скобках: \(8\frac{11}{21}-2\frac{4}{15}=6+\frac{55-28}{105}=6\frac{9}{35}=\frac{219}{35}\).

\(18.2:\frac{219}{35}=\frac{91}{5}\cdot\frac{35}{219}=\frac{637}{1095}\).

\(14-\frac{637}{1095}=\frac{14693}{1095}\).

Ответ: \(\frac{14693}{1095}\).

Пусть во второй главе \(x\) страниц. Тогда в первой — \(0.42x\), в третьей — \(\frac{2}{3}x\).

\(0.42x+x+\frac{2}{3}x=340\), откуда \(\frac{31}{15}x=340\), поэтому \(x=\frac{5100}{31}\).

Получается нецелое число страниц, поэтому условие в распознанном виде противоречит тому, что речь идёт о страницах. Проверьте, пожалуйста, процент и к какой главе он относится: по изображению эта часть условия читается недостаточно ясно.

Перенесём слагаемые с \(y\) влево, числа — вправо:

\(\left(\frac{5}{12}-\frac{7}{8}\right)y=0.58-1.8\).

\(-\frac{11}{24}y=-1.22\), поэтому \(y=\frac{1.22\cdot24}{11}=\frac{732}{275}\).

Ответ: \(y=\frac{732}{275}\).

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\), \(7\frac{1}{3}=\frac{22}{3}\). Из пропорции \(\frac{11/6}{22/3}=\frac{1.6}{x}\) получаем \(\frac{1}{4}=\frac{1.6}{x}\), значит \(x=6.4\).

Ответ: \(x=6,4\).

\(80\%\) от 40 равно \(0.8\cdot40=32\). Тогда \(\frac{4}{7}n=32\), откуда \(n=32\cdot\frac{7}{4}=56\).

Ответ: \(n=56\).