Вариант 3. 1. Найдите значение выражения: а) 6¹⁵ · 6⁻¹³; б) 4⁻⁶ : 4⁻³; в) (5⁻¹)³.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) \(6^{15}\cdot6^{-13}=6^{15+(-13)}=6^2=36\).
2. б) \(4^{-6}:4^{-3}=4^{-6-(-3)}=4^{-3}=\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}\).
3. в) \((5^{-1})^3=5^{-1\cdot3}=5^{-3}=\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}\).

Ответ: а) 36; б) \(\frac{1}{64}\); в) \(\frac{1}{125}\).