ВАРИАНТ 3. 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения 23,8 – (11,7 – 14,5) + (-32,8 – 19,7). 2. Упростите выражение \(\frac{5}{6}(4,2x - 1\frac{1}{5}y) - 5,4(\frac{2}{9}x - 1,5y)\). 3. Решите уравнение 0,5(4 + x) – 0,4(x – 3) = 2,5. 4. За 1,8 кг огурцов и 2,4 кг помидоров заплатили 2,16 тыс. рублей. Известно, что 1 кг помидоров дороже 1 кг огурцов на 0,2 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг помидоров? 5. При каких значениях c верно –c < c?

Решение:

1. 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
   \( 23,8 - (11,7 - 14,5) + (-32,8 - 19,7) \)
   \( 23,8 - (-2,8) + (-52,5) \)
   \( 23,8 + 2,8 - 52,5 \)
   \( 26,6 - 52,5 \)
   \( -25,9 \)
2. 2. Упростите выражение:
   \( \frac{5}{6}(4,2x - 1\frac{1}{5}y) - 5,4(\frac{2}{9}x - 1,5y) \)
   \( \frac{5}{6}(\frac{42}{10}x - \frac{6}{5}y) - \frac{54}{10}(\frac{2}{9}x - \frac{15}{10}y) \)
   \( \frac{5}{6}(\frac{21}{5}x - \frac{6}{5}y) - \frac{27}{5}(\frac{2}{9}x - \frac{3}{2}y) \)
   \( \frac{21}{6}x - \frac{30}{30}y - \frac{54}{45}x + \frac{81}{10}y \)
   \( \frac{7}{2}x - y - \frac{6}{5}x + \frac{81}{10}y \)
   \( 3,5x - y - 1,2x + 8,1y \)
   \( (3,5 - 1,2)x + (8,1 - 1)y \)
   \( 2,3x + 7,1y \)
3. 3. Решите уравнение:
   \( 0,5(4 + x) - 0,4(x - 3) = 2,5 \)
   \( 2 + 0,5x - 0,4x + 1,2 = 2,5 \)
   \( 0,1x + 3,2 = 2,5 \)
   \( 0,1x = 2,5 - 3,2 \)
   \( 0,1x = -0,7 \)
   \( x = \frac{-0,7}{0,1} \)
   \( x = -7 \)
4. 4. Задача про огурцы и помидоры:
   Пусть \( x \) кг — стоимость 1 кг огурцов.
   Тогда \( x + 0,2 \) тыс. руб. — стоимость 1 кг помидоров.
   \( 1,8x + 2,4(x + 0,2) = 2,16 \)
   \( 1,8x + 2,4x + 0,48 = 2,16 \)
   \( 4,2x = 2,16 - 0,48 \)
   \( 4,2x = 1,68 \)
   \( x = \frac{1,68}{4,2} = 0,4 \) тыс. руб. (стоимость 1 кг огурцов)
   Стоимость 1 кг помидоров: \( 0,4 + 0,2 = 0,6 \) тыс. руб.
5. 5. При каких значениях c верно –c < c?:
   Неравенство \( -c < c \) верно при \( c > 0 \).

Ответ: 1. -25,9; 2. 2,3x + 7,1y; 3. x = -7; 4. 0,6 тыс. рублей; 5. c > 0.