Вариант 3. 1. Решите уравнения: а) 21 + x = 56; б) y − 89 = 91; в) x + 48 = 73; г) 37 − x = 27. 2. Найдите значение выражения: а) 34b + 13, если b = 8; б) 5a − 3b + c, если a = 39, b = 0, c = 56. 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 3817 + 2599 + 1183; б) 759 − (259 + 413). 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 36, а к полученной сумме прибавить 25, то получится 94. а) Какое число было задумано? б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 5, а второе — на 4. 5*. На отрезке MN, равном 19 см, отметили точку K так, что MK = 15 см, и точку P так, что PN = 13 см. Найдите длину отрезка KP.

1.

1. Из уравнения 21 + x = 56 вычитаем 21: x = 56 − 21 = 35.
2. К обеим частям уравнения y − 89 = 91 прибавляем 89: y = 91 + 89 = 180.
3. Из уравнения x + 48 = 73 вычитаем 48: x = 73 − 48 = 25.
4. Из уравнения 37 − x = 27 получаем x = 37 − 27 = 10.

2.

1. Подставляем b = 8: 34 · 8 + 13 = 272 + 13 = 285.
2. Подставляем значения переменных: 5 · 39 − 3 · 0 + 56 = 195 + 56 = 251.

3.

1. Сначала складываем слагаемые, дающие круглое число: 3817 + 1183 + 2599 = 5000 + 2599 = 7599.
2. Сначала вычисляем сумму в скобках: 759 − (259 + 413) = 759 − 672 = 87.

4.

1. Пусть задуманное число равно x. Тогда x + 36 + 25 = 94, откуда x = 94 − 36 − 25 = 33.
2. При увеличении слагаемых на 5 и на 4 сумма увеличится на 5 + 4 = 9.

5*. От N до K: 19 − 15 = 4 см. От N до P — 13 см, значит, точки K и P расположены по разные стороны от N? Это невозможно для точек на отрезке MN: расстояние PN не может быть больше MN, но 13 см допустимо. При этом K находится в 4 см от N, а P — в 13 см от N, поэтому KP = 13 − 4 = 9 см.

Ответ: 1) а) x = 35; б) y = 180; в) x = 25; г) x = 10. 2) а) 285; б) 251. 3) а) 7599; б) 87. 4) а) 33; б) увеличится на 9. 5*) 9 см.