Вариант № 3. 1. Скорость движения тела в любой момент времени задана уравнением Vₓ = 5t (единицы величин выражены в СИ). Чему равны начальная скорость и ускорение тела? Постройте график скорости. Определите скорость тела через 15 секунд. 2. Посадочная скорость самолёта 135 км/ч, а длина его пробега 500 м. Определите время пробега по посадочной полосе и ускорение самолёта, считая движение равнозамедленным.

1. Уравнение движения имеет вид Vₓ = V₀ₓ + aₓt. Сравнивая его с заданным уравнением Vₓ = 5t, получаем: V₀ₓ = 0 м/с, aₓ = 5 м/с².

Через 15 с скорость равна: Vₓ(15) = 5 · 15 = 75 м/с.

График — прямая Vₓ = 5t, проходящая через начало координат и точку (15 с; 75 м/с).

Ответ: начальная скорость — 0 м/с, ускорение — 5 м/с², скорость через 15 с — 75 м/с.

2. Начальная скорость самолёта: 135 км/ч = 37,5 м/с. При равнозамедленном движении до остановки конечная скорость равна нулю, а средняя скорость составляет половину начальной: Vср = (37,5 + 0) / 2 = 18,75 м/с.

Время пробега:

t = s / Vср = 500 / 18,75 ≈ 26,7 с.

Ускорение из формулы V = V₀ + at:

a = (0 − 37,5) / 26,7 ≈ −1,41 м/с².

Ответ: время пробега — примерно 26,7 с; ускорение — примерно −1,41 м/с² (модуль замедления 1,41 м/с²).