Вариант № 3. 1. Скорость движения тела в любой момент времени задана уравнением \(V_x=5t\) (единицы величин выражены в СИ). Чему равны начальная скорость и ускорение тела? Постройте график скорости. Определите скорость тела через 15 секунд. 2. Посадочная скорость самолёта 135 км/ч, а длина его пробега 500 м. Определите время пробега по посадочной полосе и ускорение самолёта, считая движение равнозамедленным.

1. Сравним заданный закон скорости \(v_x=5t\) с формулой равноускоренного движения \(v_x=v_{0x}+a_xt\). Получаем \(v_{0x}=0\) м/с и \(a_x=5\) м/с².

Через 15 с: \(v_x=5\cdot15=75\) м/с.

График — прямая \(v_x=5t\), проходящая через начало координат. Для построения достаточно точек \((0;0)\) и \((15;75)\).

Ответ: \(v_{0x}=0\) м/с; \(a_x=5\) м/с²; через 15 с скорость равна 75 м/с.

2. Начальная скорость самолёта \(v_0=135\) км/ч \(=37.5\) м/с, конечная скорость \(v=0\), путь \(s=500\) м. При равнозамедленном движении средняя скорость равна \((v_0+v)/2\), поэтому \(t=2s/(v_0+v)=1000/37.5\approx26.7\) с.

Ускорение найдём из \(v=v_0+at\): \(a=(0-37.5)/26.7\approx-1.41\) м/с². Отрицательный знак показывает, что скорость уменьшается; модуль тормозного ускорения равен примерно 1.41 м/с².

Ответ: время пробега около 26.7 с; ускорение около \(-1.41\) м/с².