Вариант 3. 1. Сократите дроби: а) $\frac{21a^3b}{35a^2b^5}$; б) $\frac{4x^2-20x}{20x}$; в) $\frac{x^2-49}{2x+14}$. 2. Выполните действие: а) $\frac{y-5}{3y}+\frac{y+15}{9y}$; б) $\frac{1}{m-6}-\frac{1}{m+6}$. 3. Упростите выражение $5x+\frac{7y-30x^2}{6x}$ и найдите его значение при $x=-\frac{7}{3},\ y=15$. 4. Упростите выражение $4-\frac{4x-5}{x^2+2x+1}-\frac{4x}{x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 1. Сократите дроби: а) $\frac{21a^3b}{35a^2b^5}$; б) $\frac{4x^2-20x}{20x}$; в) $\frac{x^2-49}{2x+14}$. 2.…$ Фото задания

Вариант 3. 1. Сократите дроби: а) $\frac{21a^3b}{35a^2b^5}$; б) $\frac{4x^2-20x}{20x}$; в) $\frac{x^2-49}{2x+14}$. 2. Выполните действие: а) $\frac{y-5}{3y}+\frac{y+15}{9y}$; б) $\frac{1}{m-6}-\frac{1}{m+6}$. 3. Упростите выражение $5x+\frac{7y-30x^2}{6x}$ и найдите его значение при $x=-\frac{7}{3},\ y=15$. 4. Упростите выражение $4-\frac{4x-5}{x^2+2x+1}-\frac{4x}{x+1}$.

Accepted Answer

а) $\frac{21a^3b}{35a^2b^5}=\frac{3a}{5b^4}$.
б) $\frac{4x^2-20x}{20x}=\frac{4x(x-5)}{20x}=\frac{x-5}{5}$.
в) $\frac{x^2-49}{2x+14}=\frac{(x-7)(x+7)}{2(x+7)}=\frac{x-7}{2}$.
а) Приводим дроби к общему знаменателю $9y$: $\frac{y-5}{3y}+\frac{y+15}{9y}=\frac{3(y-5)+(y+15)}{9y}=\frac{4y}{9y}=\frac49$.
б) $\frac{1}{m-6}-\frac{1}{m+6}=\frac{(m+6)-(m-6)}{(m-6)(m+6)}=\frac{12}{m^2-36}$.
$5x+\frac{7y-30x^2}{6x}=\frac{30x^2+7y-30x^2}{6x}=\frac{7y}{6x}$.
Подставляем значения: $\frac{7\cdot15}{6\cdot(-7/3)}=\frac{105}{-14}=-\frac{15}{2}$.
$x^2+2x+1=(x+1)^2$. Приводим к общему знаменателю:
$4-\frac{4x-5}{(x+1)^2}-\frac{4x}{x+1}=\frac{4(x+1)^2-(4x-5)-4x(x+1)}{(x+1)^2}=\frac{5}{(x+1)^2}$.

Ответ: 1) а) $\frac{3a}{5b^4}$; б) $\frac{x-5}{5}$; в) $\frac{x-7}{2}$. 2) а) $\frac49$; б) $\frac{12}{m^2-36}$. 3) $\frac{7y}{6x}$; значение $-\frac{15}{2}$. 4) $\frac{5}{(x+1)^2}$.