Вариант 3. 1) В двух седьмых классах 67 учеников, причём в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе? 2) Моторная лодка плыла 3 часа по течению реки и 7 часов против течения, пройдя за это время 124 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4 км/ч. 3) Три цеха за смену изготовили 415 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий — на 3 больше, чем первый. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть в меньшем классе x учеников, тогда в большем — x + 3. Составим уравнение: \(x + (x + 3) = 67\). Тогда \(2x = 64\), \(x = 32\). В большем классе \(32 + 3 = 35\) учеников.
Ответ: 32 и 35 учеников.
Пусть собственная скорость лодки равна v км/ч. Составим уравнение: \(3(v + 4) + 7(v - 4) = 124\). Получаем \(10v - 16 = 124\), \(10v = 140\), \(v = 14\) км/ч.
Ответ: 14 км/ч.
Пусть первый цех изготовил x деталей. Тогда второй изготовил \(1.5x\), а третий — \(x + 3\). Составим уравнение: \(x + 1.5x + (x + 3) = 415\). Отсюда \(3.5x = 412\), \(x = 824/7 = 117\,5/7\). Это не целое число, хотя речь идёт о деталях. Значит, приведённые данные не дают возможного целочисленного ответа; вероятно, в условии есть ошибка или обрезанный фрагмент. По записанным данным количества составляют \(824/7\), \(1236/7\) и \(845/7\) детали, что подтверждает несоответствие целому числу деталей.

Ответ: